chyba bym na tym punktów nie zarobił .... kosmos...
Dwa pociai towarowe wyjechały z miast A i B oddalonych od siebie o 540 km. Pociąg jadący z miasta A do miasta B wyjechał o godzinę wcześniej niż pociąg jadący z miasta B do miasta A i jechał z prędkością o 9 km/h mniejszą. Pociągi te minęły się w połowie drogi. Oblicz z jakimi prędkościami jechały te pociagi
To nie jest trudne, najwazniejsze jest to aby dobrze ułożyć równanie za to juz sa 2 pkt. Trzeba najpierw rozpisać sobie dane. Schemat zawsze jest taki sam.
Wiemy, że pociągi spotykają się w połowie drogi czyli 540:2=270km
To jest droga do której przyrównujemy oba równania.
Kolejną daną jest prędkość którą możemy oznaczyć 'v' albo 'x', jak kto chce.
Dalej mamy czas czyli 't' albo 'y' wedle uznania.
Trasa normalnego pociągu to:
x*y=270 lub v*t=270
Trasa pociągu drugiego - pociąg wyjechał z prędkością (v,x) o 9 km/h mniejszą od normalnego czyli odejmujemy 9 (v-9 lub x-9), następnie wiemy, że wyjechał godzinę wcześnie czyli do normalnego czasu dodajemy 1h.
(t+1 lub y+1).
Powstaje nam równanie
v*t=270
(v-9)(t+1)=270
Równanie rozwiązujemy metodą podstawiania. W pewnym momencie w układzie pojawi nam się równanie kwadratowe, które rozwiązujemy za pomocą delty, a następnie podstawiamy to co nam wyszło.
Jak wiemy delta bedzie miała 2 rozwiązania, ale bierzemy pod uwagę wyłącznie liczbę dodatnią, która podstawiamy dalej w układzie ????