....
Najprostsze mozliwe dane, gramy zaklady o prawdopodobienstwie 50% trafienia.
A) Skoro prawdopodobienstwo wynosi 50 % to szanse, ze padna 2 wygrane pod rzad, 2 przegrane pod rzad, wygrana a nastepnie przegrana, przegrana a nastepnie wygrana, sa rowne (mam nadzieje, ze to potrafisz sobie wyliczyc). A wiec zobaczymy jaki wynik osiagniemy grajac progresja klasyczna i stawkujac x2 przy kazdej z tych kombinacji. Przyjmiemy, ze jest taki buk ktory da nam kursy 1.99 na zdarzenia o 50% szans. Stawka poczatkowa to 10, zeby sie latwiej liczylo. A wiec:
WW = +9,9 +9,9 = +19,8 (trafienie dwoch)
WP= +9,9 -10 = -0,1 (wygrana a potem przegrana)
PW= -10 +19,8 = +9,8 (tu wchodzi progresja, przegrana, stawka x2 i wygrana)
PP= -10 -20 = -30 (porazka, stawka x2 i porazka)
Suma = -0,5
Jak widac w tym przykladzie progresja zawiodla
B) Przyklad identyczny jak powyzszy, lecz dolozymy trzeci zaklad. W tym przypadku wszystkie mozliwe i rowno prawdopodobne kombinacje wygladaja tak (nie bede juz pisal wszystkich obliczen, bo podane one sa w powyzszym przykladzie, tylko te ciekawsze, a w reszcie podam same wyniki):
WWW = +29,7
WWP= + 19,8 -10 = +9,8
WPW= +9,9 -10 +19,8 = +19,7
PWW= -10 +19,8 +9,9 = +19,7
WPP= +9,9 -10 -20 = -20,1
PWP= -10 +19,8 -10 = -0,2
PPW= -10 -20 +39,6 = +9,6
PPP= -10 -20 -40 = -70
Suma = -1,8
Ups, progresja znowu daje wynik ujemny.
Zapewniam, ze analogicznie dla 4 krokow, 5 krokow i nawet miliona krokow, wynik zawsze wyjdzie ujemny. Dla kazdej progresji, klasycznej, d'Alemberta i tych Twoich smiesznych. Dla ciekawostki dodam, ze wynik gry plaska stawka tez wychodzi tak samo ujemny.
I teraz wyzwanie dla Edi8, wielkiego matematyka, wymysl progresje, lub jakikolwiek inny uklad stawek, ktory w zastosowaniu do powyzszych przykladow da wynik dodatni.
Jesli nie potrafisz, to nie odzywaj sie w tym temacie wiecej!
Witaj @bryfsztyk - wielki matematyku ????
Nie czytam wszystkich wątków i wpisów - stąd to opóźnienie z mojej strony , gdyż dopiero dziś po roku od daty Twojego wpisu , szukając pewnej informacji przypadkowo przeczytałem to wyzwanie dla mnie.
Chętnie je podejmuję , gdyż dzięki temu przytrę ten Twój wysoko trzymany nos i sprowadzę Cię na ziemię , bo zakochany w sobie bufon z Ciebie przeogromny!
Będąc pewny swoich racji piszesz:
"Zapewniam, ze analogicznie dla 4 krokow, 5 krokow i nawet miliona krokow, wynik zawsze wyjdzie ujemny. Dla kazdej progresji, klasycznej, d'Alemberta i tych Twoich smiesznych. Dla ciekawostki dodam, ze wynik gry plaska stawka tez wychodzi tak samo ujemny."
oraz:
"wymysl progresje, lub jakikolwiek inny uklad stawek, ktory w zastosowaniu do powyzszych przykladow da wynik dodatni."
Zawsze chętnie pomagam mniej ogarniającym pewne zagadnienia , zatem pomogę i Tobie...
I tak oto sposobem na wyjście na plus przy zastosowaniu powyższych przykładów ( z zachowaniem parametrów stawki początkowej 10j. ; kursu 1.99 oraz układów W/P ) jest właśnie ta ośmieszana przez Ciebie progresja z przerzutką , tu jako jej kolejna modyfikacja prowadzona do 3 kolejnych wygranych.
Dla układów WW ; WP ; PW i PP będzie ona miała następujący przebieg:
1/ Gra ze stawką 10j.*1.99 i Wygrana 19.9j. stanowiąca stawkę kolejnej Wygranej gry , więc 19.9*1.99=39.601 a to z kolei jest stawką w kolejnym Wygranym podejściu: 39.6*1.99=78.8j. w banku.
2/ Następna gra to P ( bank 78.8-10=68.8) i kolejna to także P ( bank 68.8-10=58.8 )
3/ Nowa gra to W ( za 10j. z banku , w którym jest aktualnie 58.8-10=48.8j. ) i ta wygrana 19.9j. stanowi stawkę w kolejnej grze , która kończy się P. Stan banku nadal 48.8j.
4/ Ostatnia gra sfinansowana pobranymi z banku 10j. ( pozostaje więc w banku 48.8-10=38.8j. ) kończy się P.
Zatem po przejściu wyznaczonego przez Ciebie szlaku: WW ; WP ; PW i PP mam w banku 38.8j. - rozpoczynając grę od 10j. a zatem zysk netto to 28.8j.
................
Kolejnym wyzwaniem było przejście tego oto szlaku:
WWW-WWP-WPW-PWW-WPP-PWP-PPW-PPP
a zatem domyślasz się , że ponownie podejdę do tego techniką progresji z przerzutką , w jej wariancie na 3 kolejne trafienia.
I tak startując z 10j.*1.99=19.9 po 3 kolejnych W mam w banku 78.8 ,
powracam do początkowego etapu progresji , pobierając z banku 10j. co powoduje że jest tam teraz ( 78.8-10=68.8j. ) i ta gra kończy się W a cała wygrana stanowi stawkę w kolejnej grze , która jest W lecz po niej przychodzi P , co sprawia że w banku jest wciąż 68.8j. bo 3 kolejne gry zostały rozegrane za 10j. ( W-W-P ) .
Trzeci segment gry muszę zacząc od pobrania z banku 10j. i pozostaje mi w nim ( 68.8-10=58.8) a że grę zaczynam tu od W , to wciąż za tę 10j. powiększone o wygraną gram ponownie i przegrywam , mam więc P i w banku 58.8j.
Na kolejną grę biorę z banku 10j. i zostaje mi w nim 58.8-10-48.8j.
Ta gra to W więc tą wygraną finansuję kolejną grę , która kończy się P a zatem w banku mam wciąż 48.8j.
Biorę z banku 10j. i stan kasy to ( 48.8-10-38.8j. ) a za te 10j. przeprowadzam 3 kolejne gry , gdyż to seria trzech W , powodujących wpłacenie do banku tej wygranej w kwocie 78.8j. i aktualnie jest tam ( 38.8+78.8=117.6 ) .
3 kolejne gry to PPP a zatem aby je móc rozegrać , 3 razy pobierałem po 10j.=30j. i stan banku to teraz 117.6-30=87.6j.
Pobieram z banku 10j. i mam tam ( 87.6-10-77.6 ) a gra kończy się W więc bez zmiany stanu kasy gram kolejny raz i jest to P , stąd bank nadal wykazuje saldo 77.6j.
Dwie kolejne gry to przegrane PP i ich sfinansowanie kosztowało mnie 20j. stąd kasa wykazuje stan ( 77.6-20=57.6j ) .
Pobieram 10j. z banku ( 57.6-10=47.6j. ) na grę i kończy się ona W , a zatem następna gra nie zmienia stanu kasy w banku i mam tam wciąż 47.6j. , choć kolejna gra to P.
Dwie kończące ten szlak gry to moje przegrane , czyli PP a zatem na grę dwa razy pobrałem po 10j. i stąd bank na koniec wynosi ( 47.6-20=27.6j. ) .
Grę zaczynałem tu także od 10j. a kończę ją po przejściu tego szlaku:
WWW-WWP-WPW-PWW-WPP-PWP-PPW-PPP
zyskiem netto
17.6j.
..........
@bryfsztyk , wyjątkowe okoliczności w jakich to piszę
( zaraz Wigilia !!! ) mogły spowodować pomyłkę , gdyż nie mam już czasu weryfikować tego co na gorąco pisałem , ale pamiętaj co Ty sam napisałeś:
"Zapewniam, ze analogicznie dla 4 krokow, 5 krokow i nawet miliona krokow, wynik zawsze wyjdzie ujemny. Dla kazdej progresji, klasycznej, d'Alemberta i tych Twoich smiesznych.
I teraz wyzwanie dla Edi8, wielkiego matematyka, wymysl progresje, lub jakikolwiek inny uklad stawek, ktory w zastosowaniu do powyzszych przykladow da wynik dodatni.
Jesli nie potrafisz, to nie odzywaj sie w tym temacie wiecej! "
Traktuj powyższe jako prezent dla Ciebie pod choinkę.
Życzę Zdrowych i Wesołych Świąt*
* choć z drugiej strony nie wiem czy jak ktoś jak @bryfsztyk okazuje się takim bufonem i gamoniem , to może mu być wesoło ????
.