365
weles60
Użytkownik
Black Jack w kasynie live oferuje dwa rodzaje zakładów bocznych (side bets): pary idealne (perfect pairs) i 21+3.
Pary idealne
Pod uwagę brane są dwie pierwsze karty otrzymane przez gracza
Oznaczenia:
Para idealna – dwie identyczne karty, np. dwie dwójki karo
Para kolorowa – dwie karty tej samej wielkości, czarne lub czerwone, np. dama pik i dama trefl lub czwórka kier i czwórka karo
Para mieszana – dwie karty tej samej wielkości, jedna czarna, druga czerwona, np. as trefl i as kier.
Tabela wypłat
Para idealna x 25
Para kolorowa x 12
Para mieszana x 6
Na przykład przy trafieniu pary kolorowej przy stawce 1 EUR otrzymujemy z powrotem 1 + 12 = 13 EUR.
Podstawowe pytanie, to czy taka gra się opłaca?
Aby odpowiedzieć na to pytanie, trzeba policzyć wartość oczekiwaną wygranej.
Weźmy pod uwagę pierwsze rozdanie. W bucie jest potasowanych 8 talii kart.
Liczba wszystkich możliwych układów dwóch kart wynosi 86320
Liczba wszystkich możliwych par idealnych wynosi 1456
Liczba wszystkich możliwych par kolorowych wynosi 1664
Liczba wszystkich możliwych par mieszanych wynosi 3328
(nie będę tu zanudzał kombinatoryką i podawał, w jaki sposób zostało to wyliczone, chyba że będzie to kogoś interesowało)
Na podstawie tych danych można obliczyć prawdopodobieństwa i wartość oczekiwaną wygranej.
Para idealna
Prawdopodobieństwo: 0,01686747
Wypłata x 25
Wartość oczekiwana: 0,421686747
Para barwna
Prawdopodobieństwo: 0,019277108
Wypłata x 12
Wartość oczekiwana: 0,231325301
Para mieszana
Prawdopodobieństwo: 0,038554217
Wypłata x 6
Wartość oczekiwana: 0,231325301
Nie wygrywa
Prawdopodobieństwo: 0,925301205
Wypłata x -1
Wartość oczekiwana: -0,925301205
RAZEM
Wartość oczekiwana - -0,040963855
Wartość oczekiwana wygranej w pierwszym rozdaniu wynosi – 4%.
Cięcie buta następuje, gdy zejdzie około połowy kart. Z pewnym przybliżeniem (pamiętając, że poszczególne figury i kolory nie schodzą równomiernie) można założyć, że w ostatnim rozdaniu przed tasowaniem w bucie pozostają cztery talie kart.
Wykonując obliczenia jak poprzednio dla 4 talii kart otrzymamy:
Para idealna
Prawdopodobieństwo: 0,014492754
Wypłata x 25
Wartość oczekiwana: 0,362318841
Para barwna
Prawdopodobieństwo: 0,019323671
Wypłata x 12
Wartość oczekiwana: 0,231884058
Para mieszana
Prawdopodobieństwo: 0,038647343
Wypłata x 6
Wartość oczekiwana: 0,231884058
Nie wygrywa
Prawdopodobieństwo: 0,927536232
Wypłata x -1
Wartość oczekiwana: -0,927536232
RAZEM
Wartość oczekiwana: -0,101449275
Wartość oczekiwana wygranej w ostatnim rozdaniu przed tasowaniem wynosi około – 10%.
Podsumowanie
Wartość oczekiwana wygranej w pierwszym rozdaniu po tasowaniu wynosi dokładnie -4%, w czasie gry spada i w ostatnim rozdaniu przed tasowaniem wynosi około -10%.
Średnia wartość oczekiwana wygranej wynosi około -7%.
21+3
Pod uwagę brane są trzy karty: dwie pierwsze otrzymane przez gracza i odkryta karta krupiera.
Oznaczenia:
Trójka idealna - trzy identyczne karty, np. trzy dwójki karo
Poker – trzy kolejne karty w jednym kolorze, np. siódemka kier, ósemka kier i dziewiątka kier
Trójka – trzy identyczne karty, które nie tworzą trójki idealnej, np. król karo, król kier i król pik.
Strit – trzy kolejne karty, które nie tworzą pokera, np. as pik, dwójka karo, trójka pik
Kolor – trzy karty w jednym kolorze, które nie tworzą ani trójki idealnej, ani pokera np. siódemka trefl, dziesiątka trefl i dama trefl.
Tabela wypłat
Trójka idealna x 100
Poker x 40
Trójka x 30
Strit x 10
Kolor x 5
W bucie jest potasowanych 8 talii kart.
Liczba wszystkich możliwych układów trzech kart wynosi 11912160
Liczba wszystkich możliwych trójek idealnych wynosi 2912
Liczba wszystkich możliwych pokerów wynosi 24576
Liczba wszystkich możliwych trójek wynosi 61568
Liczba wszystkich możliwych stritów wynosi 368640
Liczba wszystkich możliwych kolorów wynosi 700928
Na podstawie tych danych można obliczyć prawdopodobieństwa i wartość oczekiwaną wygranej.
Trójka idealna
Prawdopodobieństwo: 0,000244456
Wypłata x 100
Wartość oczekiwana: 0,024445609
Poker
Prawdopodobieństwo: 0,002063102
Wypłata x 40
Wartość oczekiwana: 0,082524076
Trójka
Prawdopodobieństwo: 0,0051685
Wypłata x 30
Wartość oczekiwana: 0,155055003
Strit
Prawdopodobieństwo: 0,030946529
Wypłata x 10
Wartość oczekiwana: 0,309465286
Kolor
Prawdopodobieństwo: 0,058841386
Wypłata x 5
Wartość oczekiwana: 0,294206928
Nie wygrywa
Prawdopodobieństwo: 0,902736028
Wypłata x -1
Wartość oczekiwana: -0,902736028
RAZEM
Wartość oczekiwana: -0,037039126
Wartość oczekiwana wygranej w pierwszym rozdaniu wynosi – 3,7%.
Wykonując obliczenia jak poprzednio dla 4 talii kart z uwagami jak przy parach idealnych otrzymamy:
Trójka idealna
Prawdopodobieństwo: 0,000140706
Wypłata x 100
Wartość oczekiwana: 0,014070635
Poker
Prawdopodobieństwo: 0,002078124
Wypłata x 40
Wartość oczekiwana: 0,08312498
Trójka
Prawdopodobieństwo: 0,004784016
Wypłata x 30
Wartość oczekiwana: 0,143520473
Strit
Prawdopodobieństwo: 0,031171867
Wypłata x 10
Wartość oczekiwana: 0,311718674
Kolor
Prawdopodobieństwo: 0,057581366
Wypłata x 5
Wartość oczekiwana: 0,287906831
Nie wygrywa
Prawdopodobieństwo: 0,90424392
Wypłata x -1
Wartość oczekiwana: -0,90424392
RAZEM
Wartość oczekiwana: -0,063902328
Wartość oczekiwana wygranej w ostatnim rozdaniu przed tasowaniem wynosi około – 6,4%.
Podsumowanie
Wartość oczekiwana wygranej w pierwszym rozdaniu po tasowaniu wynosi dokładnie -3,7%, w czasie gry spada i w ostatnim rozdaniu przed tasowaniem wynosi około -6,4%.
Średnia wartość oczekiwana wygranej wynosi około -5%.
Teraz wiadomo jaką obrać strategię :grin:
Pary idealne
Pod uwagę brane są dwie pierwsze karty otrzymane przez gracza
Oznaczenia:
Para idealna – dwie identyczne karty, np. dwie dwójki karo
Para kolorowa – dwie karty tej samej wielkości, czarne lub czerwone, np. dama pik i dama trefl lub czwórka kier i czwórka karo
Para mieszana – dwie karty tej samej wielkości, jedna czarna, druga czerwona, np. as trefl i as kier.
Tabela wypłat
Para idealna x 25
Para kolorowa x 12
Para mieszana x 6
Na przykład przy trafieniu pary kolorowej przy stawce 1 EUR otrzymujemy z powrotem 1 + 12 = 13 EUR.
Podstawowe pytanie, to czy taka gra się opłaca?
Aby odpowiedzieć na to pytanie, trzeba policzyć wartość oczekiwaną wygranej.
Weźmy pod uwagę pierwsze rozdanie. W bucie jest potasowanych 8 talii kart.
Liczba wszystkich możliwych układów dwóch kart wynosi 86320
Liczba wszystkich możliwych par idealnych wynosi 1456
Liczba wszystkich możliwych par kolorowych wynosi 1664
Liczba wszystkich możliwych par mieszanych wynosi 3328
(nie będę tu zanudzał kombinatoryką i podawał, w jaki sposób zostało to wyliczone, chyba że będzie to kogoś interesowało)
Na podstawie tych danych można obliczyć prawdopodobieństwa i wartość oczekiwaną wygranej.
Para idealna
Prawdopodobieństwo: 0,01686747
Wypłata x 25
Wartość oczekiwana: 0,421686747
Para barwna
Prawdopodobieństwo: 0,019277108
Wypłata x 12
Wartość oczekiwana: 0,231325301
Para mieszana
Prawdopodobieństwo: 0,038554217
Wypłata x 6
Wartość oczekiwana: 0,231325301
Nie wygrywa
Prawdopodobieństwo: 0,925301205
Wypłata x -1
Wartość oczekiwana: -0,925301205
RAZEM
Wartość oczekiwana - -0,040963855
Wartość oczekiwana wygranej w pierwszym rozdaniu wynosi – 4%.
Cięcie buta następuje, gdy zejdzie około połowy kart. Z pewnym przybliżeniem (pamiętając, że poszczególne figury i kolory nie schodzą równomiernie) można założyć, że w ostatnim rozdaniu przed tasowaniem w bucie pozostają cztery talie kart.
Wykonując obliczenia jak poprzednio dla 4 talii kart otrzymamy:
Para idealna
Prawdopodobieństwo: 0,014492754
Wypłata x 25
Wartość oczekiwana: 0,362318841
Para barwna
Prawdopodobieństwo: 0,019323671
Wypłata x 12
Wartość oczekiwana: 0,231884058
Para mieszana
Prawdopodobieństwo: 0,038647343
Wypłata x 6
Wartość oczekiwana: 0,231884058
Nie wygrywa
Prawdopodobieństwo: 0,927536232
Wypłata x -1
Wartość oczekiwana: -0,927536232
RAZEM
Wartość oczekiwana: -0,101449275
Wartość oczekiwana wygranej w ostatnim rozdaniu przed tasowaniem wynosi około – 10%.
Podsumowanie
Wartość oczekiwana wygranej w pierwszym rozdaniu po tasowaniu wynosi dokładnie -4%, w czasie gry spada i w ostatnim rozdaniu przed tasowaniem wynosi około -10%.
Średnia wartość oczekiwana wygranej wynosi około -7%.
21+3
Pod uwagę brane są trzy karty: dwie pierwsze otrzymane przez gracza i odkryta karta krupiera.
Oznaczenia:
Trójka idealna - trzy identyczne karty, np. trzy dwójki karo
Poker – trzy kolejne karty w jednym kolorze, np. siódemka kier, ósemka kier i dziewiątka kier
Trójka – trzy identyczne karty, które nie tworzą trójki idealnej, np. król karo, król kier i król pik.
Strit – trzy kolejne karty, które nie tworzą pokera, np. as pik, dwójka karo, trójka pik
Kolor – trzy karty w jednym kolorze, które nie tworzą ani trójki idealnej, ani pokera np. siódemka trefl, dziesiątka trefl i dama trefl.
Tabela wypłat
Trójka idealna x 100
Poker x 40
Trójka x 30
Strit x 10
Kolor x 5
W bucie jest potasowanych 8 talii kart.
Liczba wszystkich możliwych układów trzech kart wynosi 11912160
Liczba wszystkich możliwych trójek idealnych wynosi 2912
Liczba wszystkich możliwych pokerów wynosi 24576
Liczba wszystkich możliwych trójek wynosi 61568
Liczba wszystkich możliwych stritów wynosi 368640
Liczba wszystkich możliwych kolorów wynosi 700928
Na podstawie tych danych można obliczyć prawdopodobieństwa i wartość oczekiwaną wygranej.
Trójka idealna
Prawdopodobieństwo: 0,000244456
Wypłata x 100
Wartość oczekiwana: 0,024445609
Poker
Prawdopodobieństwo: 0,002063102
Wypłata x 40
Wartość oczekiwana: 0,082524076
Trójka
Prawdopodobieństwo: 0,0051685
Wypłata x 30
Wartość oczekiwana: 0,155055003
Strit
Prawdopodobieństwo: 0,030946529
Wypłata x 10
Wartość oczekiwana: 0,309465286
Kolor
Prawdopodobieństwo: 0,058841386
Wypłata x 5
Wartość oczekiwana: 0,294206928
Nie wygrywa
Prawdopodobieństwo: 0,902736028
Wypłata x -1
Wartość oczekiwana: -0,902736028
RAZEM
Wartość oczekiwana: -0,037039126
Wartość oczekiwana wygranej w pierwszym rozdaniu wynosi – 3,7%.
Wykonując obliczenia jak poprzednio dla 4 talii kart z uwagami jak przy parach idealnych otrzymamy:
Trójka idealna
Prawdopodobieństwo: 0,000140706
Wypłata x 100
Wartość oczekiwana: 0,014070635
Poker
Prawdopodobieństwo: 0,002078124
Wypłata x 40
Wartość oczekiwana: 0,08312498
Trójka
Prawdopodobieństwo: 0,004784016
Wypłata x 30
Wartość oczekiwana: 0,143520473
Strit
Prawdopodobieństwo: 0,031171867
Wypłata x 10
Wartość oczekiwana: 0,311718674
Kolor
Prawdopodobieństwo: 0,057581366
Wypłata x 5
Wartość oczekiwana: 0,287906831
Nie wygrywa
Prawdopodobieństwo: 0,90424392
Wypłata x -1
Wartość oczekiwana: -0,90424392
RAZEM
Wartość oczekiwana: -0,063902328
Wartość oczekiwana wygranej w ostatnim rozdaniu przed tasowaniem wynosi około – 6,4%.
Podsumowanie
Wartość oczekiwana wygranej w pierwszym rozdaniu po tasowaniu wynosi dokładnie -3,7%, w czasie gry spada i w ostatnim rozdaniu przed tasowaniem wynosi około -6,4%.
Średnia wartość oczekiwana wygranej wynosi około -5%.
Teraz wiadomo jaką obrać strategię :grin:
