Wyliczenie prawdopodobieństwa, a błąd logiczny

[kkacpersky]

Witam

Nie jestem początkującym graczem, jednak piszę to w tym dziale, ponieważ nie mogę znaleźć żadnego bardziej odpowiedniego. Przez dłuższy czas opracowywałem pewną metodę grania, która w bardzo prostym założeniu ma przynosić stały zysk, metoda ta na papierze wygląda dobrze, testując ją również wypada zaskakująco pozytywnie. Nie wiem jednak czy nie popełniam błędu logicznego, chodzi mi tutaj o wyliczenie prawdopodobieństwa. Wiem, że istnieje paradoks hazardzisty i właśnie chciałbym tego uniknąć.

Przypuśćmy, że musimy wytypować trzy mecze piłkarskie (pula wszystkich lig na świecie, 3 muszą jeden po drugim wejść), czyli standardowo Wygrana, Remis albo Przegrana. 33% szansy trafienia na mecz, plus minus kurs i własna analiza, ale to zostawmy, skupmy się na czystej matematyce.

Jakie jest prawdopodobieństwo trafienia 3 meczy (W - R - P) z rzędu, jako singli (czyli na osobnych pojedyńczych kuponach)?

A) Czy jest to 0.33 * 0.33 * 0.33= 3,5% szansy?

czy

B) 33% szansy, ponieważ każdy następny mecz obstawiamy w momencie trafienia poprzedniego, czyli nie mają one ze sobą żadnego związku?

Może ktoś zna prawidłową odpowiedź? Dzięki.

 

[edi8]

Przyjmując tak jak sobie tego życzysz w tym teoretycznym modelu równo rozłożone możliwe wystąpienia każdego z wyników WDL po 33% choć 1/3=33.33%, to szacowane przedmeczowe szanse na trafienie serii 3 dobrze wytypowanych ich rozstrzygnięć w tych 3 meczach granych np. jako AKO na 1 kuponie lub też od siebie niezależnie po sobie, obliczyłeś w punkcie A i wynoszą one 1/27 wszystkich możliwych kombinacji ich rozkładów, gdyż istnieje tu 3^3=27 kombinacji od WWW po LLL, a może wejść tylko 1z27 czyli (1/27)*100=3.7%
Natomiast w przypadku szansy przy typowaniu wyników spotkań 3-way granych jako single - każdorazowe prawdopodobieństwo trafienia singla wynosi tu w tym przykładzie zawsze 1/3 bo 1z3 możliwych rozstrzygnięć WDL w każdym z tych meczów od #1-#3
Oczywiście i tu ( gdy jeszcze nie znamy wyniku żadnego z 3 meczów ) przedmeczowe prawdopodobieństwo zaistnienia sytuacji 3 kolejnych po sobie trafień takich singli przy typowaniu ich po 1 wyniku z 3 możliwych, także wynosi 1/27
Tak więc przy stałym, identycznym prawdopodobieństwie wytypowania indywidualnego wyniku każdego z 3 meczów 3-way wynoszącym po 1/3 dla WDL, prawdopodobieństwo dla uzyskania serii 3 sprzyjających nam wyników w 3 kolejnych wybranych spotkaniach, to już nie 1/3 a 1/27

 

[kkacpersky]

Dziękuję za odpowiedź.

Nie rozumiem jednak dlaczego musi to być AKO. Czy wszystko nie zależy od sposobu wyboru zdarzeń, a nie rodzaju kupona?

Weźmy takie dwa przykłady. Z puli 200 meczy wybieramy:

A. Trzy na początku, z pewnością że niezależnie od wyników innych zamierzamy je rozegrać, gramy je jako single. Czy trafienie trzech takich zdarzeń wybranych na początku to też 33,33% trafienia? (sytuacja identyczna do AKO tylko inny sposób rozliczenia)

B. Wybieramy jedno spotkanie, po zakończeniu z puli 199 wybieramy drugie, a potem z puli 198 trzecie. W takim przypadku rozumiem, że na pewno jest 33.33%.

Wybacz moje pytania, ułatwi mi to bardzo podejście do metody.

 

[kosa248]

Witam
Jakie jest prawdopodobieństwo trafienia 3 meczy (W - R - P) z rzędu, jako singli (czyli na osobnych pojedyńczych kuponach)?

1. Jeżeli ilość meczów, jakie typujesz, wynosi 3, wówczas prawdopodobieństwo wynosi (1/3)^3, czyli 1/27 (przy założeniu, że prawdopodobieństwo wyniku, jaki typujemy, wynosi 1/3). Nie ma wówczas znaczenia, czy gramy AKO złożone z tych 3 spotkań, czy jako single, gdyż i tak muszą wejść wszystkie, żebyśmy mieli serię 3 trafionych.

2. Jeżeli wybieramy więcej niż 3 spotkania, ustalimy ich kolejność (np. chronologicznie) i szukamy prawdopodobieństwa, że padnie seria 3 spotkań trafionych z rzędu, da się to policzyć w zależności od ilości wybieranych meczów (korzystając z teorii łańcuchów Markowa), przy założeniu jednakowego prawdopodobieństwa trafienia każdego z nich. Nie wiem, czy ten przypadek Ciebie interesuje.

Co ważne, nie można w żadnym wypadku korzystać z wyniku z pkt. 1. i 2. znając już część wyników. Innymi słowy, sposób w jaki rozstrzygnęły się zakończone spotkania z naszego zestawu wpływa na prawdopodobieństwo zajścia serii 3 trafionych typów w obrębie tego zestawu.

 

[edi8]

kkacpersky>> trochę w trybie edycji przeredagowałem mój wpis, gdyż poprzednio musiałem dosłownie za chwilę wyjść z domu i pisałem na skróty, co siłą rzeczy mogło wzbudzić wątpliwości, których jak sądzę już teraz nie masz.
Pozdrawiam

 

[kkacpersky]

Już wszystko rozumiem. Wolałem uniknąć błędu logicznego, ale wychodzi tak jak myślałem. Dziękuję bardzo za odpowiedzi i za poprawienie posta, dużo to dało do zrozumienia kwestii prawdopodobieństwa.

 

[adamsreginaa]

Dziękuję za miłą wyjaśnienia