Wyliczenia matematyczne - 2 progi progresji - stały zysk

[samuel]

Witam,
Chciałbym policzyć stawki dla pewnego schematu.
- chciałbym stawki dobrać w taki sposób, żeby zawsze na dwóch progach progresji postawić odpowiednią do prawdopodobieństwa ilość pieniędzy
- zysk nie ma znaczenia. może być niższy lub wyższy, ale stały na obu progach
- punktem odniesienia miałyby być dwa zdarzenia po kursach 1.200
Dokładniej:
Ustalam jakie maksymalne ryzyko mogę ponieść przy 2 kursach 1,200:
Prawdopodobieństwo trafienia kursu 1.200 wynosi:
1 - (0,2 / 1,2 * 100%) = 83,33%
Prawdopodobieństwo trafienia przynajmniej 1 z 2 kursów 1.200 wynosi:
1 - (0,1667 * 0,1667) = 1 - 0,0277 = 0,9722 = 97,22 %
97,22% to będzie nasz punkt wyjścia.
Mam 2 zdarzenia o kursach A=1,516 i B=1,345.
Chcę trafić przynajmniej 1 z tych 2 zdarzeń.
Prawdopodobieństwo trafienia 1 z tych 2 zdarzeń wynosi:
P(A) = 1 - (0,516 / 1,516 * 100%) = 65,96 %
P(B) = 1 - (0,345 / 1,345 * 100%) = 74,35 %
P = 1 - (0,3404 * 0,2565) = 0,9127 = 91,27 %
I teraz jeżeli przy naszym punkcie wyjścia postawiliśmy razem 100 zł, to
Przy dwóch kursach 1,516 i 1,345 będziemy mogli postawić:
97,22 -> 100 zł
91,27 -> X
X=93,88 zł
Moje pytanie: W jaki sposób wyliczyć stawkę 1 progu po kursie 1,516 i w jaki sposób wyliczyć stawkę 2 progu po kursie 1,345 ?
Zysk ma być taki sam, zarówno po trafieniu na 1 progu jak i na 2 progu.

 

[edi8]

"Zysk ma być taki sam, zarówno po trafieniu na 1 progu jak i na 2 progu."

Przy trafieniach zarówno na 1. i 2. progu, omalże identyczny zysk ponad 20zł mamy przy stawkowaniu:

1. 40zł*1.516=60.64 20.64
2. 60zł*1.345=80.70 20.70

.

 

[samuel]

Cześć edi8 ????

"Zysk ma być taki sam, zarówno po trafieniu na 1 progu jak i na 2 progu."

Przy trafieniach zarówno na 1. i 2. progu, omalże identyczny zysk ponad 20zł mamy przy stawkowaniu:

1. 40zł*1.516=60.64 20.64
2. 60zł*1.345=80.70 20.70

Takim stawkowaniem, na 2 progu jesteś w plecy 19,30 zł ????
Wygrywasz 20,70 zł a przegrywasz kasę z progu 1 - 40 zł....
Nie do końca zrozumiałeś chyba, albo ja źle napisałem.
Suma stawek musi wynosić 93,88 zł.
Przy Twoim stawkowaniu wynosi równo 100 zł.
Mi bardziej chodzi o to w jaki sposób to wyliczyć, bo ręcznie to będę potrafił to ustalić po kilku/kilkunastu próbach dostosowania stawek.
Chodzi również o to, żeby móc to wyliczyć dla każdych dwóch kursów.
Jakieś uniwersalne wzory czy wyliczenia ????
EDIT: już rozkminiłem ????
Robi się to tak:
1. Liczymy prawdopodobieństwo nie trafienia żadnego zdarzenia.
2. Zamieniamy wszystkie prawdopodobieństwa - pojedynczych zdarzeń jak i pkt. 1 - na ułamki dziesiętne.
3. Od mianownika prawdopodobieństwa z pkt. 1 zamienionego na ułamek dziesiętny odejmujemy 1.
4. Dzielimy cały budżet na tyle części ile wyszło w pkt. 3. Otrzymujemy stały zysk jaki będziemy otrzymywać na obu progach.
5. Prawdopodobieństwo zdarzenia 1 zamieniamy na ułamek dziesiętny, po czym zamieniamy licznik z mianownikiem.
6. Mnożymy kwotę z pkt. 4 przez kwotę z pkt. 5. Otrzymujemy stawkę na progu 1.
7. Dodajemy kwoty z pkt. 4 i 6.
8. Dzielimy kwotę z pkt. 7 na kurs 2 zdarzenia. Otrzymujemy stawkę na 2 progu.
Przykłady:
Kurs 1 -> Kurs 2 -> Stały Zysk -> Stawka 1 -> Stawka 2 -> Suma stawek
1,200 -> 1,200 -> 2,856 -> 14,28 -> 85,72 -> 100
2,000 -> 2,000 -> 25,72 -> 25,72 -> 51,43 -> 77,15
1,500 -> 1,500 -> 11,42 -> 22,85 -> 68,55 -> 91,43
1,341 -> 1,681 -> 10,59 -> 31,05 -> 61,19 -> 92,24
1,516 -> 1,345 -> 08,95 -> 17,40 -> 76,48 -> 93,88
Ufff.....

 

[edi8]

No oczywiście, że skoro nie napisałeś o trafieniu na 1. lub 2. progu - lecz "jak i na" pisząc:
"Zysk ma być taki sam, zarówno po trafieniu na 1 progu jak i na 2 progu."
to odczytałem to jako dwa po sobie następujące kolejne trafienia, w których w obu przypadkach oczekujesz identycznego zysku i stąd takie właśnie stawkowanie.

A co do tego, że suma stawek musi tam wynosić 93.88 a nie 100:
1. 40zł*1.516=60.64 20.64
2. 60zł*1.345=80.70 20.70

to w takiej sytuacji banałem jest dostosowanie tego do posiadanego budżetu, poprzez proste przeliczenie np. 40*93.88/100=37.55 oraz 60*93.88/100=56.32 dające nam potrzebne stawki w ramach faktycznie posiadanej kasy.

...............

A wracając na poprawny grunt, przypomnę wzór na stały zysk w progresji - tu przy zmiennych kursach:

stawka1 = (oczekiwany zysk) / kurs A -1

stawka2 = (oczekiwany zysk+poprzedni koszt gry) / kurs B -1

gdzie dla kursów A @1.516 oraz B @1.345 i przy oczekiwanym zysku 8.95 mamy:

01. stawka1= ( 8.95) / 1.516-1=0.516=17.34

02. stawka2 = ( 8.95+17.34 ) / 1.345-1=0.345=76.20

.

 

[samuel]

Za wzory dzięki ????
Najgorzej było wyliczyć te 8,95 ????
Jak już to miałem to było z górki.
To co ty napisałeś to nie progresja.
Definicja progresji mówi o tym, że na kolejnym progu osiągamy zysk plus odrabiamy straty z 1 progu.
Więc powinno być oczywiste co mam na myśli, ale być może źle się wyraziłem ????
Czyli zmieniając mój poprzedni post należałoby od punktu 5. zastosować Twoje wzory ????
Może komuś się przyda, bo myślę jest to ciekawe podejście do stawkowania dubli ????
Pracuję nad czymś i chciałem to zastosować do mojej metody ????
dzięki edi8 za szybki odzew ????