pierwsze pytanie

[bartold]

No i stało się...Wielokrotnie przeglądałem już forum aż wreszcie naszło mnie na założenie konta.Na początku chciałbym wszystkich przywitać i prosić o wyrozumiałość ???? Może troche nie elegancko ale już na początku postanowiłem dręczyć was pytaniami ???? Otóż matematyk ze mnie raczej mierny,a w necie nie udało mi się odszukać potrzebnych informacji, zwracam się do Was koledzy.Nie do końca potrafię wytłumaczyć o co mi chodzi wiec podam przykład:
W 30 kolejkach wynik A poda w 65% spotkań a wynik B w 35%.Czy da się jakoś policzyć(myślę że sie da tylko jak?)prawdopodobieństwo wystąpienia serii 3,4,5 wyników B pod rząd?Z góry dziękuje za każdy odzew.Pozdrawiam.

 

[edi8]

Witaj na forum!

Prawdopodobieństwo zaistnienia jakiegoś wyniku jest szacowane przez oddsmakerów firm bukmacherskich i podawane w postaci kursów , zaniżonych o wysokość marży pobieranej przez tę firmę na rynku danego zdarzenia.

Tak więc dla przykładu: jeśli w odniesienia dla najprostszego dwudrogowego zdarzenia jakim jest "kto rozpocznie mecz" rozstrzyganego w wyniku rzutu monetą przez sędziego ( po wybraniu przez kapitanów drużyn reszki i orła , i drużyna która przegra to losowanie będzie zaczynała grę ) - wiadomym jest że prawdopodobieństwo dla orła i reszki jest identyczne i wynosi 1/2 czyli 50% , to bukmacher nie może wystawić kursów po 2 dla obu tych opcji O i R , tylko je zaniży i będą dostępne np. po 1.8 - jeśli organizator gry ma marżę 10% , bo 2-10%=1.8

A zatem znając już prawdopodobieństwo interesującego nas pojedyńczego zdarzenia np. wyrzucenia orła i chcąc obliczyć z góry prawdopodobieństwo wystąpienia określonej serii identycznych wyników kolejnych po sobie rzutów monetą , robimy następujące działanie np. dla serii 3 takich wyników - bez odjęcia marży:

(1/2)*(1/2)*(1/2) = 0.5*0.5*0.5= 0.5^3= 0.125*100=12.5%

a dla serii 4 takich wyników:

(1/2)*(1/2)*(1/2)*(1/2)= 0.5^4=0.063*100=6.3%

Zatem podstawiając prawdopodobieństwo/prawdopodobieństwa innych zdarzeń , możemy obliczać prawdopodobieństwo wystąpienia serii kolejnych po sobie identycznych zdarzeń o określonej długości takiej sekwencji - pamiętając jednak , że prawdopodobieństwo trwania serii będzie malejące dla każdej kolejnej jednostki jego odmierzania : dla serii 4 wyników czy wystąpień będzie mniejsze niż dla serii 3 takich wyników czy wystąpień a także to , że będzie tu zachowane prawdopodobieństwo znane nam dla 1 takiego wyniku , czyli w tym przykładzie z rzutem monetą wynoszące 1/2 czyli 50%.
Bowiem prawdopodobieństwo warunkowe dotyczy 1 doświadczenia i ma tu stałą wartość , zaś prawdopodobieństwo serii takich wyników jest iloczynem czyli wynikiem mnożenia prawdopodobieństw warunkowych ( dla serii 2 orłów np. 1/2*1/2=25% )
Tak więc każde kolejne pojedyńcze wyrzucenie orła bądź reszki będzie nadal miało prawdopodobieństwo 50% , zaś prawdopodobieństwo wstępnie liczone dla możliwości zaistnienia serii identycznych wyników , będzie malejące.

............