Nie trzeba. Możesz np. kupić paysafecard i na stronie bukmachera tylko podać kod (poszukaj na forum tematu o paysafecard). Działa to mniej więcej tak samo jak doładowanie telefonu 'na kartę'.
Problemy zaczną się jednak przy wypłacie. Wielu bukmacherów nie wypłaci Ci pieniędzy na cudze konto bankowe, a przy takiej próbie mogą nawet zamknąć konto i zabrać środki (zasłaniając się ochroną przed praniem pieniędzy). Zostaje, więc niewiele możliwości wypłaty, jak np. czek, ale jest to drogie rozwiązanie (bukmacherzy często obciążają graczy opłatą).
Teoretycznie, więc konto bankowe nie jest potrzebne do gry przez internet, ale w praktyce bardzo się przydaje.